＜読み＞
くいつめて　いぬさえすてて　くにざかい　おうなひとりの　ついてくる

＜意味＞
生計に行き詰まって、飼犬さえすてて国境 [まできた] 老女ひとりがついてくる [事であるなぁ]。

＜解説＞
第2句「狗さへすてて」の「さへ」は副助詞。"〜までも"と訳す。そこで述べられてあるモノ [ここでは「狗」] 以外にも存在する事 [ここでは「すてて」きたモノ] を言外に示す。
結句「ついてくる」の「くる」はカ行変格活用"来"連体形、ここではそれを受けるべき体言が省略されていると考える。上の＜意味＞での様に、語句を補って解釈しなければならない。
ちなみに、この歌の元ネタは映画『タバコ・ロード (Tobacco Road)』 [ジョン・フォード (John Ford) 監督作品 1941年制作] であろうか。その終幕近くにそんな叙景が描かれてある。